SISTEM BILANGAN HEXADESIMAL

 

1. Pengertian Bilangan Hexadesimal 

Heksadesimal adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Simbol yang digunakan adalah 8 digit bilangan angka yaitu 0 sampai 9 ditambah dengan 6 simbol huruf yaitu huruf A hingga F. Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15.

Contoh : 

a)   15A 

b)   AF2 

c)   47,FE 

d)   CBA,7

2.      Konversi Bilangan Hexadesimal 

a.      Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Desimal

Langkah : 
      -    Kalikan  setiap digit bilangan hexadecimal dengan nilai bilangan hexadecimal yaitu 16 
      -    Pangkatkan nilai hexadecimal dari 0 yang dimulai dari sebelah paling kanan 
      -    Jumlahkan dari hasil perkalian tersebut
Contoh : Ubahlah 7C6₍₁₆₎ menjadi decimal
         7 x 16² + C x 16¹ + 6 x 16⁰ 
         1792    +    192    + 6   = 1990₍₁₀₎ 
Catatan : 
     -   Untuk bilangan pecahan , pangkat setelah tanda pecahan(,) dimulai dari (bil)^-1 
b.      Bilangan Hexadesimal ke Bilangan Biner 
Langkah : 
 -     Dapat dilakukan langsung menggubah  dengan 1 per 1 digit bilangan hexadecimal ke biner 
 -     Penulisan dilakukan dari bilangan biner paling kanan terlebih dahulu]

Catatan :

- Setiap 1 digit bilangan hexadecimal sama dengan 4 digit bilangan biner

- bilangan 0 yang berada disebelah paling kiri tidak mempunyai nilai( tidak ditulis)

Contoh :

Ubahlah BC5 menjadi biner

B =  1011

C = 1100

5 = 0101

Jadi BC5 = 101111000101₍₂₎

c. Bilangan Hexadesimal ke Oktal

Langkah : 

       -     Ubahlah bilangan hexadecimal ke dalam bilangan biner 

       -     Dari bilangan biner tersebut dikonversi ke dalam bilangan octal

Catatan : 

       -    Setiap 1 digit bilangan oktal sama dengan 3 digit bilangan biner

Contoh :

Ubahlah BC5 menjadi bilangan Oktal  

            BC5     =     101  111  000  101 

                                  5       7     0      5

Jadi BC5₍₁₆₎ = 5705₍₈₎ 

 
3.  Operasi Pada Sistem Bilangan Hexadesimal 

a.      Penjumlahan

Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :

-  tambahkan masing-masing kolom secara desimal

-  rubah dari hasil desimal ke hexadesimal

-  tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal

- kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan kolom selanjutnya

Contoh:

b.      Pengurangan

Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama dengan pengurangan bilangan decimal.

Contoh :

c.       Perkalian

Langkah – langkah :

- kalikan masing-masing kolom secara desimal

- rubah dari hasil desimal ke octal

- tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

- kalau hasil perkalian tiap kolom terdiri dari 2 digit, maka digit paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil perkalian kolom selanjutnya.

Contoh  :

d.      Pembagian

Pembagian pada bilangan Hexadesimal sama seperti pembagian pada bilangan decimal

Contoh :